Dlouholetý zastánce lidských práv se narodil v Praze, kde absolvoval ČVUT. Poté krátce pracoval jako konstruktér a referent, od roku 1966 až do svého prvního uvěznění působil jako středoškolský učitel. Za své názory byl v procesu s Hnutím revoluční mládeže v prosinci 1969 poprvé zatčen a následně odsouzen ke čtyřem letům vězení pro údajné podvracení republiky. Po propuštění pracoval jako projektant v národním podniku Potrubí v Praze.

Uhl byl spoluzakladatelem, signatářem a aktivistou Charty 77 a dlouhá léta vydával nezávislý časopis Informace o Chartě 77. Spoluzakládal rovněž Výbor na obranu nespravedlivě stíhaných (VONS).

Byl poslancem Federálního shromáždění 

Pro údajné podvracení republiky byl podruhé odsouzen v roce 1979, tentokrát pro svou činnost ve VONS. Pětiletý trest odnětí svobody si odpykal ve věznicích na Mírově a ve Vinařicích. Naposledy byl uvězněn ještě 19. listopadu 1989.

Po listopadu 1989 se zapojil do práce v Občanském fóru (OF), za které byl v roce 1990 zvolen poslancem Sněmovny národů Federálního shromáždění. Prošel několika stranami a hnutí. Jeho manželkou je současná ombudsmanka Anna Šabatová, se kterou má tři děti.

Čtěte také: Policie pozmění přístup k demonstrantům. Jak, to neprozradí