Brabec se narodil v květnu roku 1934. Již ve svých dvanácti letech hrál v divadle pro mládež v dnešním Paláci Akropolis. Za svou kariéru v Národním divadle ztvárnil 75 rolí, na filmovém plátně i na televizní obrazovce jich potom sehrál dvojnásobek. 

Osudovou rolí pro něj byla role majora Zemana v kontroverzním seriálu 30 případů majora Zemana.

| Video: Youtube

"Prvních deset dílů byly obyčejné detektivky, pak teprve následovaly ty další a já přestal být Vladimírem Brabcem. Režiséři mě neobsazovali a nechtěli vyndat z toho zemanovského šuplíku. Na začátku jsme netušili, do čeho jdeme - a pak z toho nešlo utéct," komentoval Brabec své účinkování v seriálu před lety ve své televizní 13. komnatě.

Brabec se také rád věnoval dabingu, za který obdržel Cenu Františka Filipovského za celoživotní mistrovství. Jeho hlasem promluvil například Sean Connery, Gregory Peck či Anthony Hopkins.