Martin Štěpánek se narodil do rodiny slavného herce Zdeňka Štěpánka a na hereckou dráhu se úspěšně vydali i jeho sourozenci, bratr Petr a sestra Jana. V roce 1969 absolvoval Divadelní akademii múzických umění (DAMU) v Praze.
Byl nestraníkem
Poté byl čtyři roky členem činohry Národního divadla v Praze a další tři sezony hrál v Činoherním klubu, odkud dostal z politických důvodů výpověď. Na přelomu 70. a 80. let hrál ještě v Divadle na Vinohradech. Po emigraci se jako herec uplatnil také na rakouských a německých scénách.
Štěpánek byl nestraníkem, blízko měl k ODS. Netajil se příslušností ke svobodným zednářům. S manželkou Jaroslavou Tvrzníkovou, rovněž herečkou, měl dvě děti - dceru a syna.
Čtěte také: Kameraman František Němec převezme cenu za celoživotní dílo